什么是对称差集？

妹岛

Feb 22, 2019

对称差集（Symmetric Difference），又被称作对称差分，即集合A与集合B中所有不属于A∩B的元素的集合，记为A△B。
换而言之，就是A∪B中所有不属于A∩B的元素构成的集合，即A△B={x|x∈A∪B,x∉A∩B}。

如下图所示，深蓝色部分是集合A和集合B的交集，而两侧浅蓝色部分就是集合A和集合B的对称差集。
若集合A为{ 1, 2, 3, 4, 5 }，集合B为{ 1, 2, 3, 0, 6 }；
则集合A和集合B的交集为{ 1, 2, 3 }，而集合A和集合B的对称差集为{ 4, 5, 0, 6 }。

另外，很明显可以看出对称差集运算是满足交换律的，即A△B=B△A